Discussion:Décomposition d'une matrice en éléments propres

Proposition de fusion entre Décomposition d'une matrice en éléments propres et Diagonalisation

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Bonjour,

Je propose la fusion de ces deux pages ; elles semblent traiter de la même chose. "Décomposition d'une matrice en éléments propres" est une traduction de la page anglophone "Eigenvalue decomposition" ; ça n'est pas un terme qu'on utilise en mathématiques en français, où l'on parle de diagonalisation, trigonalisation, et réduction des endomorphismes. On dirait que quelqu'un a voulu traduire un article qui "n'existait pas en français" sans savoir que c'était la même chose que diagonalisation.

Ceci étant - j'aime bien la section "applications" (inversion d'une matrice, calcul de puissances), qui donne des applications standard qu'on donne souvent pour introduire/motiver la notion. Ça serait donc bien de les avoir dans l'article Diagonalisation !

Merci ! Mule hollandaise (discuter) 1 novembre 2015 à 05:45 (CET)

1. Contre Une matrice peut ne pas être diagonalisable et cependant avoir des valeurs propres distinctes (ça dépend du polynôme minimal). La diagonalisation étant un cas particulier. Il est préférable de séparer les deux concepts et ne pas tout mélanger. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 2 novembre 2015 à 22:50 (CET)

Bonjour  Malosse : je suis d'accord, mais l'article "décomposition en éléments propres" dit (deuxième section) "A = Q^{-1} L Q, avec Q une matrice de passage et L une matrice diagonale". Tel qu'il est écrit l'article n'est pas un article sur, par exemple, la réduction de Jordan ou la trigonalisation, mais bien sur la diagonalisation (enfin je crois?) Mule hollandaise (discuter) 6 novembre 2015 à 09:18 (CET)

L'article décomposition d'une matrice en éléments propres est incomplet car il ne traite ni du polynôme caractéristique ni du polynôme minimal et n'explique pas clairement qu'une matrice triangulaire comme suit :

$T={\begin{pmatrix}1&1\\0&1\\\end{pmatrix}}$

ne peut pas être diagonalisée car son polynôme minimal est $X^{2}-1$. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 7 novembre 2015 à 02:26 (CET)

1. Pour, les deux articles traitant en fait du même sujet. Dans la foulée, il faudrait mettre un peu d'ordre dans les articles connexes Réduction d'endomorphisme, Valeur propre (synthèse), Valeur propre, vecteur propre et espace propre, Polynôme caractéristique, Réduction de matrice, Trigonalisation et même Polynôme minimal d'un endomorphisme ou Théorème de Cayley-Hamilton et d'autres. Les relations entre ces articles ne sont pas évidentes pour le lecteur λ. Pensez au pauvre débutant ! Touchatou (discuter) 11 novembre 2015 à 01:26 (CET)

6 mois sans discussion, pas de consensus sur la fusion. Je suis personnellement dans l'incapacité de répondre sur le fond. Je clôture. --Nouill 14 mai 2016 à 08:17 (CEST)